백준 18428- 감시 피하기

문제 설명

NxN 크기의 복도가 있다. 복도는 1x1 크기의 칸으로 나누어지며, 특정한 위치에는 선생님, 학생, 혹은 장애물이 위치할 수 있다. 현재 몇 명의 학생들은 수업시간에 몰래 복도로 빠져나왔는데, 복도로 빠져나온 학생들은 선생님의 감시에 들키지 않는 것이 목표이다.

각 선생님들은 자신의 위치에서 상, 하, 좌, 우 4가지 방향으로 감시를 진행한다. 단, 복도에 장애물이 위치한 경우, 선생님은 장애물 뒤편에 숨어 있는 학생들은 볼 수 없다. 또한 선생님은 상, 하, 좌, 우 4가지 방향에 대하여, 아무리 멀리 있더라도 장애물로 막히기 전까지의 학생들은 모두 볼 수 있다고 가정하자.

다음과 같이 3x3 크기의 복도의 정보가 주어진 상황을 확인해보자. 본 문제에서 위치 값을 나타낼 때는 (행,열)의 형태로 표현한다. 선생님이 존재하는 칸은 T, 학생이 존재하는 칸은 S, 장애물이 존재하는 칸은 O로 표시하였다. 아래 그림과 같이 (3,1)의 위치에는 선생님이 존재하며 (1,1), (2,1), (3,3)의 위치에는 학생이 존재한다. 그리고 (1,2), (2,2), (3,2)의 위치에는 장애물이 존재한다. 

이 때 (3,3)의 위치에 존재하는 학생은 장애물 뒤편에 숨어 있기 때문에 감시를 피할 수 있다. 하지만 (1,1)과 (2,1)의 위치에 존재하는 학생은 선생님에게 들키게 된다.

학생들은 복도의 빈 칸 중에서 장애물을 설치할 위치를 골라, 정확히 3개의 장애물을 설치해야 한다. 결과적으로 3개의 장애물을 설치하여 모든 학생들을 감시로부터 피하도록 할 수 있는지 계산하고자 한다. NxN 크기의 복도에서 학생 및 선생님의 위치 정보가 주어졌을 때, 장애물을 정확히 3개 설치하여 모든 학생들이 선생님들의 감시를 피하도록 할 수 있는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N=5일 때, 다음과 같이 선생님 및 학생의 위치 정보가 주어졌다고 가정하자.

이 때 다음과 같이 3개의 장애물을 설치하면, 모든 학생들을 선생님의 감시로부터 피하도록 만들 수 있다.

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제한 사항

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 6) 둘째 줄에 N개의 줄에 걸쳐서 복도의 정보가 주어진다. 각 행에서는 N개의 원소가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 해당 위치에 학생이 있다면 S, 선생님이 있다면 T, 아무것도 존재하지 않는다면 X가 주어진다.

단, 전체 선생님의 수는 5이하의 자연수, 전체 학생의 수는 30이하의 자연수이며 항상 빈 칸의 개수는 3개 이상으로 주어진다.

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풀이

문제를 요약하면, 학생과 선생님의 위치가 주어지고 선생님은 상, 하, 좌, 우 네 방향을 장애물이 나오기 전까지 감시 가능하다.

장애물을 3개만 설치해서 선생님의 감시를 모두 피할 수 있는지 여부를 구해야 한다.

 

우선, 장애물을 설치하는 위치를 생각해봐야 한다.

장애물은 X인 곳, 즉 빈 칸에 설치할 수 있다.

하지만, 모든 빈칸에 설치할 필요는 없다.

장애물은 선생님의 감시를 피하기 위해 선생님과 학생사이에 존재해야 한다.

따라서, 선생님의 상하좌우 혹은 학생의 상하좌우에만 존재한다.

둘 중 하나를 기준으로 잡아 장애물 설치 위치를 줄일 수 있다.

연하게 색칠된 부분이 선생님이 감시할 수 있는 부분이다.

따라서, 해당 부분에만 장애물을 설치한다 가정하고 DFS를 통해 모두 피할 수 있는지 확인하면 된다.

이때, 선생님의 감시가 겹치는 부분이 있을 수 있기 때문에 중복을 제거하기 위해 set을 사용했다.

for (auto& [y, x] : Teachers)
{
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int newY = y;
        int newX = x;

        while (true)
        {
            newY += dy[i];
            newX += dx[i];

            if (newY < 0 || newY >= N || newX < 0 || newX >= N) break;
            if (School[newY][newX] != 'X') break;

            temp.insert({ newY, newX });
        }
    }
}

 

DFS를 진행하다 depth가 3이 된다는 것은 장애물을 3개 설치했다는 의미이다.

따라서, depth가 3이되면 모든 학생이 선생님의 감시를 피할 수 있는지 확인하면 된다.

만약, 모두 피할 수 있다면 DFS를 종료하면 된다.

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전체 코드

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;
vector<pair<int, int>> Teachers;

vector<int> dy = { -1, 0, 1, 0 };
vector<int> dx = { 0, 1, 0, -1 };

bool Check(vector<vector<char>>& School)
{
    for (auto& [y, x] : Teachers)
    {
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int newY = y;
            int newX = x;

            while (true)
            {
                newY += dy[i];
                newX += dx[i];

                if (newY < 0 || newY >= School.size() || newX < 0 || newX >= School.size()) break;
                if (School[newY][newX] == 'O') break;
                if (School[newY][newX] == 'S') return false;
            }
        }
    }

    return true;
}

bool DFS(vector<pair<int, int>>& Obstacles, vector<vector<char>>& School, int depth, int idx)
{
    if (depth == 3)
    {
        return Check(School);
    }

    for (int i = idx; i < Obstacles.size(); i++)
    {
        School[Obstacles[i].first][Obstacles[i].second] = 'O';
        bool bResult = DFS(Obstacles, School, depth + 1, i + 1);
        School[Obstacles[i].first][Obstacles[i].second] = 'X';

        if (bResult) return true;
    }

    return false;
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int N;
    cin >> N;

    vector<pair<int, int>> Students;
    vector<vector<char>> School(N, vector<char>(N));
    vector<pair<int, int>> Obstacles;

    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            char temp;
            cin >> temp;
            School[i][j] = temp;

            if (temp == 'S') Students.push_back({ i,j });
            else if (temp == 'T') Teachers.push_back({ i,j });
        }
    }


    set<pair<int, int>> temp;

    for (auto& [y, x] : Teachers)
    {
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int newY = y;
            int newX = x;

            while (true)
            {
                newY += dy[i];
                newX += dx[i];

                if (newY < 0 || newY >= N || newX < 0 || newX >= N) break;
                if (School[newY][newX] != 'X') break;
            
                temp.insert({ newY, newX });
            }
        }
    }

    Obstacles.assign(temp.begin(), temp.end());

    if (DFS(Obstacles, School, 0, 0)) cout << "YES";
    else cout << "NO";

    return 0;
}

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