프로그래머스[Lv.2] - 수식 최대화

 

 

문제 설명

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

"100-200*300-500+20"

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/67257

프로그래머스

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제한 사항

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

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풀이

까다로운 부분이 많았던 문제였다.

우선 string으로 입력된 데이터를 파싱해야 된다.

다양한 방법이 있겠지만 구분자를 "+, -, *" 3개를 사용해야 하므로 조건문으로 하나씩 char를 뜯어 구했다.

이때, 숫자와 연산자를 구분하여 다른 vector에 담았다.

연산을 편리하게 하기 위해서이다.

 

그다음, +, -, *로 이루어진 조합을 구한다.

경우의 수는 총 6개이다.

이때 조합이 완성된 시점에서 가장 앞에 있는 연산자가 우선순위가 높다고 가정하여 계산을 한다.

계산하는 방법은 다음과 같다.

각 연산자는 자신과 같은 인덱스를 가진 수와 그 수의 한 칸 뒤에 있는 수와 연산이 된다.

즉, 연산자 배열을 순회하며 해당 연산자를 연산해야 하는 차례라면 계산한 뒤 배열을 변경한다.

이때, 수를 담은 배열은 사이즈가 달라져도 크게 상관이 없다.

오히려 달라져야 올바르게 동작한다.

하지만, 연산자 배열은 순회중 사이즈가 변경되면 반복문이 이상하게 동작한다.

따라서, 해당 연산이 모두 종료된 후 배열에서 제거해야 한다.

이 과정에서 인덱스는 변경돼야 하므로 별도의 변수로 없어진 연산자의 수를 저장하여 계산해야 한다.

예를 들면, 첫 번째 -를 계산하여 위와 같은 상황이라 가정해 보자.

그렇다면 세 번째있는 -를 계산할 때 300과 500이 계산되어야 하지만, 첫 번째 -를 제거하지 않아서 현재 계산하는 -의 인덱스는 2이다.

즉, 2번 인덱스 숫자와 3번 인덱스  숫자를 계산하게 된다.(500 - 20)

이런 일을 방지하기 위해 -를 한 개 계산했으니 연산해야 하는 연산자의 인덱스에서 제거된 연산자의 개수를 뺀다.

2 → 1 이렇게 하면 1번 숫자와 2번 숫자를 계산하게 된다. (300 - 500) 

이런 식으로 계산을 모두 마치면 숫자 배열에 단 하나의 수만 남아 있을 것이다.

그 수가 정답 후보가 된다.

그 후보들을 비교하여 최댓값을 결정하면 된다.

이때, 음수가 나온다면 절댓값을 취해야 하는 것을 잊으면 안 된다.

 

그리고 추가적으로 재귀를 통해 순열을 만들어 계산을 하는데 계산 과정에서 숫자 배열과 연산자 배열을 제거하고 삽입하는 과정이 존재한다.

그렇기 때문에 원본이 달라질 수 있다.

따라서, 재귀 함수에 값에 의한 전달을 하여 복사본을 전달해야 한다.

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전체 코드

#include <string>
#include <vector>
#include <tuple>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

tuple<vector<long long>, vector<string>> split(string expr)
{
    vector<long long> num;
    vector<string> oper;
    
    long long temp = 0;
    for(auto c : expr)
    {
        if(c == '-' || c == '*' || c == '+')
        {
            num.push_back(temp);
            string op;
            op += c;
            oper.push_back(op);
            temp = 0;
            
            continue;
        }
        
        temp *= 10;
        temp += c - '0';
    }
    
    num.push_back(temp);
    
    return {num, oper};
}

long long operation(long long a, long long b, string op)
{
    if(op == "+")
    {
        return a + b;
    }
    else if(op == "-")
    {
        return a - b;
    }
    else
    {
        return a * b;
    }
}


void makeComb(vector<int>& comb, vector<bool>& checked, vector<long long> num, vector<string> oper, long long& answer)
{
    if(comb.size() == 3)
    {
        //계산
        for(int i = 0; i < 3; i++)
        {
            string op;
            if(comb[i] == 0) op = "+";
            if(comb[i] == 1) op = "-";
            if(comb[i] == 2) op = "*";
            
            int cnt = 0;
            
            for(int j = 0; j < oper.size(); j++)
            {
                if(oper[j] == op)
                {
                    auto result = operation(num[j-cnt], num[j-cnt+1], oper[j]);
                
                    num.erase(num.begin() + (j-cnt+1));
                    num.erase(num.begin() + j-cnt);
                    num.insert(num.begin() + j-cnt, result);
                    
                    cnt++;
                }
            }
            
            //계산한 연산자 제거
            oper.erase(std::remove(oper.begin(), oper.end(), op), oper.end());
        }
        
        answer = max(answer, abs(num[0]));
    }
    
    for(int i = 0; i < 3; i++)
    {
        if(checked[i]) continue;
        
        checked[i] = true;
        comb.push_back(i);
        
        makeComb(comb, checked, num, oper, answer);
        comb.pop_back();
        checked[i] = false;
    }
}



long long solution(string expression) {
    long long answer = 0;
    
    auto [num, oper] = split(expression);
    
    vector<int> comb;
    vector<bool> checked(3, false);
    
    makeComb(comb, checked, num, oper, answer);
    
    return answer;
}

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