백준 2156 - 포도주 시식

문제 설명

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

https://www.acmicpc.net/problem/2156

---

 

 

 

 

 

 

제한 사항

---

 

 

 

 

 

 

풀이

문제를 요약하면, 연속해서 3개의 포도주를 마시지 않으면서 마실 수 있는 최대 포도주의 양을 구하는 것이다.

문제의 핵심은 연속해서 3개를 고르지 않는 것이다.

4번째 포도주를 마실지 말지를 선택하는 상황을 생각해 보자.

4번째 포도주를 마시는 상황은 총 3가지가 있다.

• 바로 이전 포도주를 마시지 않고 4번째를 마시는 경우
• 바로 이전의 포도주를 마시고 4번째를 마시는 경우
• 4번째 포도주를 마시지 않는 경우

첫 번째 경우엔 바로 이전 포도주를 마시지 않았기 때문에 그전 포도주에서 현재 포도주를 더한 값이 된다.

dp[i - 2] + wines[i]

두 번째 경우엔 연속으로 3개의 포도주를 마실 수 있다.

따라서, 바로 이전 포도주에서 한 번 건너뛴 경우에 이전 포도주와 현재 포도주를 더한 값을 구한다.

dp[i - 3] + wines[i - 1] + wines[i]

마지막 경우엔, 현재 포도주를 마시지 않으므로 바로 이전 단계에서 구한 값을 사용한다.

dp[i - 1]

 

이 세가지 경우를 비교하며 가장 큰 값을 찾아나가면 된다.

for (int i = 3; i <= N; i++) 
{
    dp[i] = max({ dp[i - 2] + wines[i], dp[i - 3] + wines[i - 1] + wines[i], dp[i - 1] });
}

---

 

 

 

 

 

전체 코드

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <queue>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <set>

using namespace std;

int N;

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> N;

    vector<int> wines(N+1);
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        cin >> wines[i];
    }

    vector<int> dp(N+1, 0);

    dp[0] = 0;
    dp[1] = wines[1];
    dp[2] = wines[1] + wines[2];

    for (int i = 3; i <= N; i++) 
    {
        dp[i] = max({ dp[i - 2] + wines[i], dp[i - 3] + wines[i - 1] + wines[i], dp[i - 1] });
    }

    cout << dp[N];
    return 0;
}

---