프로그래머스[Lv.2] - 후보키

문제 설명

프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.

그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.

후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.

• 관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
  • 유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
  • 최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.

제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.

위의 예를 설명하면, 학생의 인적사항 릴레이션에서 모든 학생은 각자 유일한 "학번"을 가지고 있다. 따라서 "학번"은 릴레이션의 후보 키가 될 수 있다.
그다음 "이름"에 대해서는 같은 이름("apeach")을 사용하는 학생이 있기 때문에, "이름"은 후보 키가 될 수 없다. 그러나, 만약 ["이름", "전공"]을 함께 사용한다면 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별 가능하므로 후보 키가 될 수 있게 된다.
물론 ["이름", "전공", "학년"]을 함께 사용해도 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별할 수 있지만, 최소성을 만족하지 못하기 때문에 후보 키가 될 수 없다.
따라서, 위의 학생 인적사항의 후보키는 "학번", ["이름", "전공"] 두 개가 된다.

릴레이션을 나타내는 문자열 배열 relation이 매개변수로 주어질 때, 이 릴레이션에서 후보 키의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성하라.

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42890

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제한 사항

• relation은 2차원 문자열 배열이다.
• relation의 컬럼(column)의 길이는 1 이상 8 이하이며, 각각의 컬럼은 릴레이션의 속성을 나타낸다.
• relation의 로우(row)의 길이는 1 이상 20 이하이며, 각각의 로우는 릴레이션의 튜플을 나타낸다.\
• relation의 모든 문자열의 길이는 1 이상 8 이하이며, 알파벳 소문자와 숫자로만 이루어져 있다.
• relation의 모든 튜플은 유일하게 식별 가능하다.(즉, 중복되는 튜플은 없다.)

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풀이

처음에는 부분집합을 만들어가며 후보키 가능 여부를 판단하려 했다.

유일성 판단은 후보키가 되는 column들을 vector로 묶어 set에 넣어 원본의 row수와 같으면 된다.

하지만 최소성 판단이 쉽지 않았다.

이전에 후보키가 된 키들을 포함하면 안되기 때문이다.

따라서, 이미 후보키가 된 키조합을 set으로 관리하여 중복되는 키조합이 있다면 포함시키지 않아야 한다.

이 작업은 차집합을 이용하면 쉽게 할 수 있다.

하지만, 부분집합을 만드는 과정에서 이를 판단하기 쉽지 않기 때문에 모든 부분집합을 만들고 나중에 판단하는 방법을 사용하였다.

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전체 코드

#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>

using namespace std;

int cnt = 0;
vector<vector<int>> comb;

bool cmp(vector<int>& a, vector<int> b)
{
    return a.size() < b.size();
}

bool checkKey(vector<vector<string>>& relation, vector<int>& temp)
{
    int cntColumn = relation[0].size();
    int cntRow = relation.size();
    
    set<vector<string>> now;
    
    for(int i = 0; i < cntRow; i++)
    {
        vector<string> row;
        for(int j = 0; j < temp.size(); j++)
        {
            row.push_back(relation[i][temp[j]]);
        }
                                
        now.insert(row);
    }
    
    return (now.size() == cntRow);
}

void makeComb(vector<vector<string>>& relation, int depth, vector<int>& temp)
{       
    if(depth == relation[0].size())
    {
        comb.push_back(temp);
        return;
    }
    
    temp.push_back(depth);
    makeComb(relation, depth+1, temp);
    
    temp.pop_back();
    makeComb(relation, depth+1, temp);
}

int solution(vector<vector<string>> relation) {
    int answer = 0;
    
    vector<int> temp;
    makeComb(relation, 0, temp);
    
    set<vector<int>> keys;
    
    sort(comb.begin(), comb.end(), cmp);
    for(auto c: comb)
    {
        if(checkKey(relation, c))
        {
            if(keys.size() == 0) 
            {
                keys.insert(c);
                answer++;
                continue;
            }
            
            bool flag = true;
            for(auto key : keys)
            {
                vector<int> diff;
                set_difference(key.begin(),key.end(),c.begin(),c.end(), std::back_inserter(diff));
                
                if(diff.size() == 0) 
                {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
            {
                keys.insert(c);
                answer++;
            }
        }
    }
    
    
    
    return answer;
}

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또 다른 풀이

처음에 진행한 방법은 불필요한 부분 집합까지 모두 만들기 때문에 비효율적이다.

진행하던 중 임의의 키조합이 후보키가 된다면 이 키조합에는 다른 column을 붙여 조합을 만들 필요가 없다.

최소성을 만족시켜야 하기 때문이다.

따라서, bfs를 통해 키조합을 만들어 나가며 후보키 가능여부를 판단하여 계속 진행할지 말지 결정하면 된다.

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또 다른 풀이 전체 코드

#include <string>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;

int cnt = 0;
set<vector<int>> candidate;

bool checkKey(vector<vector<string>>& relation, vector<int>& temp)
{
    int cntColumn = relation[0].size();
    int cntRow = relation.size();
    
    set<vector<string>> now;
    
    for(int i = 0; i < cntRow; i++)
    {
        vector<string> row;
        for(int j = 0; j < temp.size(); j++)
        {
            row.push_back(relation[i][temp[j]]);
        }
                                
        now.insert(row);
    }
    
    return (now.size() == cntRow);
}

void bfs(vector<vector<string>>& relation)
{
    int cntColumn = relation[0].size();
    queue<pair<int, vector<int>>> q;
    
    for(int i = 0; i < cntColumn; i++)
    {
        vector<int> temp;
        temp.push_back(i);
        
        if(checkKey(relation, temp))
        {
            cnt++;
            candidate.insert(temp);
        }
        else
        {
            q.push({i, temp});
        }
    }
    
    while(!q.empty())
    {
        auto idx = q.front().first;
        auto temp = q.front().second;
        
        q.pop();
        
        for(int i = idx+1; i < cntColumn; i++)
        {
            temp.push_back(i);
            
            bool flag = true;
            for(auto key : candidate)
            {
                vector<int> diff;
                set_difference(key.begin(), key.end(), temp.begin(), temp.end(), std::back_inserter(diff));

                if(diff.size() == 0) 
                {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
                
            if(!flag)
            {
                temp.pop_back();
                continue;
            }
            
            
            if(checkKey(relation, temp))
            {
                cnt++;
                candidate.insert(temp);
            }
            else
            {
                q.push({i, temp});
            }
            
            temp.pop_back();
        }
    }
}


int solution(vector<vector<string>> relation) {
    int answer = 0;
    
    bfs(relation);
    // cout << cnt;
    
    
    return cnt;
}