알고리즘/기타

문제 설명N(2 ≤ N ≤ 50,000)개의 정점으로 이루어진 트리가 주어진다. 트리의 각 정점은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, 루트는 1번이다.두 노드의 쌍 M(1 ≤ M ≤ 10,000)개가 주어졌을 때, 두 노드의 가장 가까운 공통 조상이 몇 번인지 출력한다.      제한 사항      풀이문제를 요약하면, LCA를 찾는 문제이다.LCA란 최소 공통 조상을 의미한다.예시에 주어진 트리를 보자.주어진 트리는 위와 같이 생겼고, 6번과 11번의 LCA는 2번이다. LCA를 구하는 유명한 방법은 두 가지이다.두 노드의 레벨을 동일하게 맞춘 뒤, 한 칸씩 위로 올라가며 LCA 탐색오일러 투어를 통한 LCA 탐색 첫 번째 방법은 부모 노드와 깊이를 모두 기록해야 된다.조금 번거롭다고 생각하여 간..

문제 설명트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.https://www.acmicpc.net/problem/1167      제한 사항      풀이문제를 요약하면, 트리의 지름을 구하는 것이다.트리의 지름이란 트리에 있는 노드 간의 거리가 가장 먼 두 노드의 거리를 말한다.트리의 지름을 구하는 방법은 크게 두 가지이다.DFS를 이용하는 방법DP를 이용하는 방법DFS를 이용하는 방법은 간단하다.임의의 노드를 고른 뒤 DFS를 통해 가장 먼 노드를 찾아낸다.가장 먼 노드는 트리의 지름에 포함되는 노드이다.따라서, 그 노드에서 가장 먼 노드를 다시 구하면 그 거리가 트리의 지름이 된다. 이를 증명하는 것은 간단하다.트리의 지름..

문제 설명피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.      제한 사항      풀이피보나치 수열을 구하는 문제는 간단하다.설명에 나온대로 i-1, i-2를 더하면 된다. 하지만, 해당 문제에서는 N이 굉장히 크다.즉, $O(N)$만에 답을 구해도 시간초과라는 것이다. 해당 문..

문제 설명0으로 시작하지 않는 정수 N이 주어진다. 이때, M을 정수 N의 자릿수라고 했을 때, 다음과 같은 연산을 K번 수행한다.1 ≤ i 위의 연산을 K번 했을 때, 나올 수 있는 수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.      제한 사항      풀이문제를 요약하면, N의 각 자릿수를 K번 교환하여 만들 수 있는 최댓값을 구하는 문제이다. 처음에는 N의 각 자릿수를 정렬하여 최대한 비슷하게 만드는 방식으로 문제를 풀려했었다.k번의 교환을 통해 0번째부터 k번째 수를 확정해가면 된다 생각했다.하지만, 이 방법은 반만 정답이다.만약 k가 N의 자릿수보다 많다면 곤란해진다.따라서, 해당 방법이 아닌 다른 방법이 필요하다. k-1번째 교환에서 큰 수를 만들었다 하여도 k번째에 더 작아질 수 있다.반대..

문제 설명러시아 가스를 크로아티아로 운반하기 위해 자그레브와 모스코바는 파이프라인을 디자인하고 있다. 두 사람은 실제 디자인을 하기 전에 파이프 매니아 게임을 이용해서 설계를 해보려고 한다.이 게임에서 유럽은 R행 C열로 나누어져 있다. 각 칸은 비어있거나, 아래 그림과 같은 일곱가지 기본 블록으로 이루어져 있다.블록 '|'블록 '-'블록 '+'블록 '1'블록 '2'블록 '3'블록 '4'가스는 모스크바에서 자그레브로 흐른다. 가스는 블록을 통해 양방향으로 흐를 수 있다. '+'는 특별한 블록으로, 아래 예시처럼 두 방향 (수직, 수평)으로 흘러야 한다.파이프 라인의 설계를 마친 후 두 사람은 잠시 저녁을 먹으러 갔다. 그 사이 해커가 침임해 블록 하나를 지웠다. 지운 블록은 빈 칸이 되어있다.해커가 어떤..

문제 설명오늘은 직사각형 모양의 방을 로봇 청소기를 이용해 청소하려고 한다. 이 로봇 청소기는 유저가 직접 경로를 설정할 수 있다.방은 크기가 1×1인 정사각형 칸으로 나누어져 있으며, 로봇 청소기의 크기도 1×1이다. 칸은 깨끗한 칸과 더러운 칸으로 나누어져 있으며, 로봇 청소기는 더러운 칸을 방문해서 깨끗한 칸으로 바꿀 수 있다.일부 칸에는 가구가 놓여져 있고, 가구의 크기도 1×1이다. 로봇 청소기는 가구가 놓여진 칸으로 이동할 수 없다. 로봇은 한 번 움직일 때, 인접한 칸으로 이동할 수 있다. 또, 로봇은 같은 칸을 여러 번 방문할 수 있다.방의 정보가 주어졌을 때, 더러운 칸을 모두 깨끗한 칸으로 만드는데 필요한 이동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.      제한 사항      ..

문제 설명욱제는 학교 숙제로 크기가 8×8인 체스판에서 탈출하는 게임을 만들었다. 체스판의 모든 칸은 빈 칸 또는 벽 중 하나이다. 욱제의 캐릭터는 가장 왼쪽 아랫 칸에 있고, 이 캐릭터는 가장 오른쪽 윗 칸으로 이동해야 한다.이 게임의 특징은 벽이 움직인다는 점이다. 1초마다 모든 벽이 아래에 있는 행으로 한 칸씩 내려가고, 가장 아래에 있어서 아래에 행이 없다면 벽이 사라지게 된다. 욱제의 캐릭터는 1초에 인접한 한 칸 또는 대각선 방향으로 인접한 한 칸으로 이동하거나, 현재 위치에 서 있을 수 있다. 이동할 때는 빈 칸으로만 이동할 수 있다.1초 동안 욱제의 캐릭터가 먼저 이동하고, 그 다음 벽이 이동한다. 벽이 캐릭터가 있는 칸으로 이동하면 더 이상 캐릭터는 이동할 수 없다.욱제의 캐릭터가 가장 ..

문제 설명채영이는 거울을 들여다보는 것을 참 좋아한다. 그래서 집 곳곳에 거울을 설치해두고 집 안을 돌아다닐 때마다 거울을 보곤 한다.채영이는 새 해를 맞이하여 이사를 하게 되었는데, 거울을 좋아하는 그녀의 성격 때문에 새 집에도 거울을 매달만한 위치가 여러 곳 있다. 또한 채영이네 새 집에는 문이 두 개 있는데, 채영이는 거울을 잘 설치하여 장난을 치고 싶어졌다. 즉, 한 쪽 문에서 다른 쪽 문을 볼 수 있도록 거울을 설치하고 싶어졌다.채영이네 집에 대한 정보가 주어졌을 때, 한 쪽 문에서 다른 쪽 문을 볼 수 있도록 하기 위해 설치해야 하는 거울의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.거울을 설치할 때에는 45도 기울어진 대각선 방향으로 설치해야 한다. 또한 모든 거울은 양면 거울이기 때문에 양 ..

문제 설명지훈이가 최근에 즐기는 컴퓨터 게임이 있다. 이 게임은 여러 플레이어가 참여하며, 각 플레이어는 특정한 색과 크기를 가진 자기 공 하나를 조종하여 게임에 참여한다. 각 플레이어의 목표는 자기 공보다 크기가 작고 색이 다른 공을 사로잡아 그 공의 크기만큼의 점수를 얻는 것이다. 그리고 다른 공을 사로잡은 이후에도 본인의 공의 색과 크기는 변하지 않는다. 다음 예제는 네 개의 공이 있다. 편의상 색은 숫자로 표현한다.공 번호색크기11102315313448이 경우, 2번 공은 다른 모든 공을 사로잡을 수 있다. 반면, 1번 공은 크기가 더 큰 2번 공과 색이 같은 3번 공은 잡을 수 없으며, 단지 4번 공만 잡을 수 있다. 공들의 색과 크기가 주어졌을 때, 각 플레이어가 사로잡을 수 있는 모든 공들의..

문제 설명1번부터 N번까지의 학생들은 각각 블록들을 가지고 있다. 학생마다 최대 M개의 블록을 가지고 있을 수 있으며, 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르다. 이 때 1번부터 N번까지의 학생들이 가진 블록을 차례대로 사용하여 바닥에서부터 쌓아올려 하나의 탑을 만들고자 한다.단, 어떤 학생의 블록은 사용하지 않아도 되며 한 학생당 최대 1개의 블록만을 사용할 수 있다.1번부터 N번까지의 학생들이 가지고 있는 블록들에 대한 정보가 주어졌을 때, 높이가 정확히 H인 탑을 만들 수 있는 경우의 수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.예를 들어 N=3, M=3, H=5일 때, 각 학생마다 가지고 있는 블록들의 높이가 다음과 같다고 가정하자.1번 학생: 2, 3, 52번 학생: 3, 53번 학..