외적

문제 설명2차원 좌표 평면 위에 있는 점 3개 P1, P2, P3가 주어진다. P1, P2, P3를 순서대로 이은 선분이 어떤 방향을 이루고 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.https://www.acmicpc.net/problem/11758      제한 사항      풀이문제를 요약하면, 주어진 세 개의 점이 일지선에 위치하는지, 시계방향으로 존재하는지 반시계방향으로 존재하는지 여부를 판정하는 것이다.이를 판정하는 것을 CCW라고 한다.이는 벡터의 외적과 관련되어 있다.벡터의 외적의 결과는 두 벡터의 직교하는 벡터인데, 이는 좌표계에 따라 다를 수 있지만 벡터가 존재하는 방향에 따라 결과가 달라진다는 것은 같다.즉, 세개의 점으로 두 개의 벡터를 만들고 두 벡터의 외적의 결과가 정답이 된다는 뜻이다..

Vector 내적 외적 정리 내적 A*B = |A| * |B| * cosθ 두 벡터사이의 각은 코사인의 역함수로 구할 수 있다. 게임에서 내적이 사용되는 사례 물체가 앞에 있는지 혹은 뒤에 있는지 판별 플레이어의 시선(forward)을 기준으로 좌, 우의 내적값은 음수값을 갖는다 → 내적이 양수라면 앞에, 음수라면 뒤에 있다. 시야각 내에 물체 판별 시야각이 X라 했을 때, 플레이어의 시선(forward)과 물체의 위치 벡터를 내적하여 얻은 각도가 X/2보다 크다면 시야각에 벗어나는 물체이다. 점 A와 평면 S와의 최단 거리 계산(이때, d가 0이라면 점 A는 평면 위의 점이다.) 선과 평면사이의 접점을 구할 때 외적 두 벡터와 모두 직교하는 새로운 벡터를 구한다. 내적과는 달리 교환법칙이 성립되지 않는..