문제 설명
다음과 같은 것들을 정의합니다.
- 어떤 수열 x의 부분 수열(Subsequence)이란, x의 몇몇 원소들을 제거하거나 그러지 않고 남은 원소들이 원래 순서를 유지하여 얻을 수 있는 새로운 수열을 말합니다.
- 예를 들어, [1,3]은 [1,2,3,4,5]의 부분수열입니다. 원래 수열에서 2, 4, 5를 제거해서 얻을 수 있기 때문입니다.
- 다음과 같은 조건을 모두 만족하는 수열 x를 스타 수열이라고 정의합니다.
- x의 길이가 2 이상의 짝수입니다. (빈 수열은 허용되지 않습니다.)
- x의 길이를 2n이라 할 때, 다음과 같은 n개의 집합 {x[0], x[1]}, {x[2], x[3]}, ..., {x[2n-2], x[2n-1]} 의 교집합의 원소의 개수가 1 이상입니다.
- x[0] != x[1], x[2] != x[3], ..., x[2n-2] != x[2n-1] 입니다.
- 예를 들어, [1,2,1,3,4,1,1,3]은 스타 수열입니다. {1,2}, {1,3}, {4,1}, {1,3} 의 교집합은 {1} 이고, 각 집합 내의 숫자들이 서로 다르기 때문입니다.
1차원 정수 배열 a가 매개변수로 주어집니다. a의 모든 부분 수열 중에서 가장 길이가 긴 스타 수열의 길이를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 이때, a의 모든 부분 수열 중에서 스타 수열이 없다면, 0을 return 해주세요.
제한 사항
- a의 길이는 1 이상 500,000 이하입니다.
- a의 모든 수는 0 이상 (a의 길이) 미만입니다.
풀이
문제를 요약하면, 주어진 배열에서 부분수열을 만들어 가장 긴 스타 수열을 만드는 것이다.
스타 수열이란 요소를 두 개씩 짝지어 모든 짝이 동일한 요소를 가지면 된다.
또한, 짝 지어진 두 요소가 동일하지 않아야 한다.
처음에 생각한 방법은 가장 많이 나온 수를 기준으로 짝을 지으면 될 것이라 생각했다.
하지만, 이러한 접근법은 항상 최적해를 보장하지 못한다.
가장 많이 나와도 한쪽에 몰려있으면 짝을 지을 수 없기 때문이다.
그렇다면, 모든 요소를 오른쪽에 있는 요소와 짝을 지으며 비교해봐야 한다.
즉, 특정한 요소 a와 동일한 요소 오른쪽에 조건을 충족하는 수를 찾으면 해당 수 다음에 있는 a를 찾아 진행하다.
for(int j = 0; j < a.size()-1; j++)
{
if((a[j] == i || a[j+1] == i) && a[j] != a[j+1])
{
result++;
j++;
}
}j를 더하는 이유는 짝지어진 다음 수부터 짝을 만들어야 하기 때문이다.
전체 코드
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int solution(vector<int> a)
{
int answer = 0;
vector <int> cnt(a.size());
for(int i = 0; i < a.size(); i++) cnt[a[i]]++;
for(int i = 0; i < cnt.size(); i++)
{
if(cnt[i] <= answer) continue;
int result = 0;
for(int j = 0; j < a.size()-1; j++)
{
if((a[j] == i || a[j+1] == i) && a[j] != a[j+1])
{
result++;
j++;
}
}
answer = max(answer,result);
}
return answer*2;
}
