백준 16928 - 뱀과 사다리 게임

문제 설명

뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.

플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

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제한 사항

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풀이

문제를 요약하면, 1부터 시작해 100에 도착해야 하는 게임을 진행한다.

주사위를 굴려 1~6칸을 이동할 수 있고 맵에는 사다리와 뱀이 있어 해당 칸에 도착하면 특정 칸으로 이동한다.

100에 도착하기까지 최소한의 주사위를 굴려 도착할 때 주사위를 굴린 횟수를 구하는 것이다.

 

간단한 bfs문제이다.

기본적으로 1~6칸을 이동할 수 있고 도착한 칸에 사다리나 뱀이 있는지 확인한 뒤, 최종적으로 이동하는 칸을 큐에 넣으면 진행하면 된다.

사다리나 뱀을 관리하는 자료구조를 pair나 map을 쓸 수 있지만 추가적인 메모리가 필요하고 시간도 그렇게 짧지 않다.

따라서, 이동할 수 있는 칸이 1~100으로 정해져 있기 때문에 100칸짜리 배열을 통해 사다리와 뱀이 이동하는 칸을 관리하면 좋다.

vector<int> ladder(101, 0);
vector<int> snake(101, 0);
    
for (int i = 0; i < N; i++)
{
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    ladder[x] = y;
}

for (int i = 0; i < M; i++)
{
    int u, v;
    cin >> u >> v;
    snake[u] = v;
}

 

bfs에서는 주사위를 굴리는 횟수를 카운팅해야 하기 때문에 큐의 사이즈만큼만 진행하도록 해야 한다.

int bfs()
{
    //1 to 100
    queue<int> q;
    vector<bool> visited(101, false);
    q.push(1);

    int cnt = 1;

    while (!q.empty())
    {
        int size = q.size();
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            int current = q.front();
            q.pop();

            for (int j = 1; j <= 6; j++)
            {
                int next = current + j;
                if (next > 100) continue;
                if (next == 100) return cnt;
                if (visited[next]) continue;

                visited[next] = true;
                if (ladder[next] != 0) q.push(ladder[next]);
                else if (snake[next] != 0) q.push(snake[next]);
                else q.push(next);
            }
        }

        cnt++;
    }

    return INT_MAX;
}

또한, 한 번 도착한 칸은 더 이상 방문할 필요가 없기 때문에 무시하여 시간을 줄일 수 있다.

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전체 코드

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <queue>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <set>
#include <list>
#include <bitset>

using namespace std;

int N, M;
vector<int> ladder(101, 0);
vector<int> snake(101, 0);

int bfs()
{
    //1 to 100
    queue<int> q;
    vector<bool> visited(101, false);
    q.push(1);

    int cnt = 1;

    while (!q.empty())
    {
        int size = q.size();
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            int current = q.front();
            q.pop();

            for (int j = 1; j <= 6; j++)
            {
                int next = current + j;
                if (next > 100) continue;
                if (next == 100) return cnt;
                if (visited[next]) continue;

                visited[next] = true;
                if (ladder[next] != 0) q.push(ladder[next]);
                else if (snake[next] != 0) q.push(snake[next]);
                else q.push(next);
            }
        }

        cnt++;
    }

    return INT_MAX;
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> N >> M;

    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        ladder[x] = y;
    }

    for (int i = 0; i < M; i++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        snake[u] = v;
    }

    cout << bfs();

    return 0;
}

---